材料發生形變時,內部產生了大小相等但方向相反的反作用力,抵抗外力把分布內力在一點的集度稱為應力 (Stress),應力與微面積的乘積即微內力或物體由于外因(受力、濕度變化等)而變形時,在物體內各部分之間產生相互作用的內力,以抵抗這種外因的作用,并力圖使物體從變形后的位置回復到變形前的位置。我們分析后查看應力,目的就是在于確定該結構的承載能力是否足夠。那么承載能力是如何定義的呢?比如混凝土、鋼材,應該就是用萬能壓力機進行的單軸破壞試驗吧。也就是說,我們在ANSYS計算中得到的應力,總是要和單軸破壞試驗得到的結果進行比對的。所以,當有限元模型本身是一維或二維結構時,通過查看某一個方向,如plnsol,s,x 等,是有意義的。但三維實體結構中,應力分布要復雜得多,不能僅用單一方向上的應力來代表結構此處的確切應力值——就出現了強度理論學說。
材料力學中的四種強度理論 該理論認為,材料破壞的主要因素是最大拉應力,無論何種狀態,只要最大拉應力達到材料的單向拉伸斷裂時的最大拉應力,則材料斷裂。其中,某點的最大拉應力數值,就是其第一主應力數值。 該理論認為,引起材料破壞的主要因素,是最大拉應變。無論何種狀態,只要最大拉應變達到材料拉伸斷裂時的最大應變值,則材料斷裂。此時,形式上將主應力的某一綜合值與材料單向拉伸軸向拉壓許用應力比較,這個綜合值就是等效應力——equivalent stress。 該理論認為,引起材料屈服的主要因素是最大切應力,不論何種狀態,只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力,則認為材料屈服。 該理論認為,彈性體在外力作用下產生變形,荷載做功、彈性體變形儲能,稱之為應變能(分為畸變能和體積的改變能)。引起材料屈服的主要因素是畸變能密度,無論何種狀態,只要畸變能密度達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度,材料就屈服。
對于各向同性材料的屈服準則 當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時,材料發生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質,而與應力狀態無關。因此,屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則,表達式為 材料質點產生屈服的條件,是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值,該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質,而與應力狀態無關。因此,米塞斯屈服準則又稱為彈性形狀變化能準則,其表達式為
若用主應力表示為
ANSYS后處理中應力查看總結
平面結構,查看某方向應力;
實體脆性結構,如混凝土、巖石、鑄鐵等,根據第一、第二強度理論,查看項目為第一主應力或等效應力;
塑形較強的實體結構,根據第三、第四強度理論,查看項目為應力強度 (stress intensity) 或Von Misses應力;
總的來說,宗旨就是把各項分布的應力,換算成單向應力,與規范規定的容許應力進行比較;
von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力,在有限元分析中經常會出現von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力,這個要在《彈塑性力學》查看;
von mises stresses叫做等效應力,與表面壓力完全不是一個概念,同時等效應力是根據具體情況而定的,如果第一主應力影響最大,那么它幾乎就等于第一主應力,如果生物材料中剪切應力最大,它就與剪切應力近似相等;
von Mises stress是計算物體的畸變能。
應力可以分成兩種,一個是改變大小的應力(Hydrostatic:東西置入靜水壓的情況),一個是改變形狀的應力。而von Mises stress是屬于第二種情形,有很多人會用Von Mises stress來分析結果,但前提是延性 (ductile) 材料(例如:韌帶)才適合用Von Mises stress來分析。
mises stress實際上就是應力偏量的第二不變量 (J2),應力偏量的表達形式更簡潔。但這都不是重點,重點是它出現最常用的屈服準則中,原因是它形式簡單,最容易放到計算中去,跟簡單拉伸應力應變關系有直接的對照(在偏量表達式中,mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3、3/2就是為了和簡單拉伸關系對應)。在最常用的associate plasticity law中,屈服面的函數也就是勢函數,所以mises stress在流動準則中也很重要。因此在很多以微裂紋,孔洞為基礎的損傷力學中,它和靜水壓一起可以作為損傷的參數。
后處理節點應力中x、y、z方向應力和第一、二、三主應力就不介紹了,stress intensity(應力強度)是由第三強度理論得到的當量應力,其值為第一主應力減去第三主應力。Von Mises是一種屈服準則,屈服準則的值我們通常叫等效應力。Ansys后處理中"Von Mises Stress"我們習慣稱Mises等效應力,它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。
第三強度理論認為最大剪應力是引起流動破壞的主要原因,如低碳鋼拉伸時在與軸線成45度的截面上發生最大剪應力,材料沿著這個平面發生滑移,出現滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現塑性變形的現象,形式簡單,但結果偏于安全。第四強度理論認為,形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因,結果更符合實際。
一般脆性材料,鑄鐵、石料、混凝土,多用第一強度理論。考察絕對值最大的主應力。一般材料在外力作用下產生塑性變形,以流動形式破壞時,應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論(安全第一),其它多用第四強度理論。
